Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00009238

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00009238

Решите систему уравнений $\begin{cases} 5x^2 + y = 12, \\ 9x^2 - y = 2. \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.

Сложив, получаем $14x^2=14$, откуда $x^2=1$ и $x=\pm1$.

Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=7$.

Получаем две пары решений: $\left(-1;\ 7\right); \left(1;\ 7\right)$.

Ответ

$(-1, 7), (1, 7)$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)