Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00009237

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00009237

Решите систему уравнений $\begin{cases} 2x^2 - x = y, \\ 2x - 1 = y. \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

В обоих уравнениях системы $y$ уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные $y$): $$2x^2-1x=2x-1.$$

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение $$2 x^{2} - 3 x + 1=0.$$

Решая его, находим два значения $x$: $x=\dfrac{1}{2};\ 1$.

Для каждого $x$ найдём $y$ по простому уравнению $y=2x-1$.

Ответ

$(0,5, 0), (1, 1)$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)