ID: 00009237
Решите систему уравнений \begin{cases} 2x^2 - x = y, \\ 2x - 1 = y. \end{cases}
Источник: ФИПИ
В обоих уравнениях системы y уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные y): 2x^2-1x=2x-1.
Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение 2 x^{2} - 3 x + 1=0.
Решая его, находим два значения x: x=\dfrac{1}{2};\ 1.
Для каждого x найдём y по простому уравнению y=2x-1.
Ответ — две пары: \left(\dfrac{1}{2};\ 0\right); \left(1;\ 1\right).
(0,5, 0), (1, 1)