ID: 00009233
Решите уравнение $\dfrac{1}{x^2} + \dfrac{2}{x} = 0$.
Источник: ФИПИ
Это дробно-рациональное уравнение; область допустимых значений — $x\ne0$.
Вынесем общий множитель $\dfrac{1}{x}$ за скобку: $$\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x}+2\right)=0.$$
Множитель $\dfrac{1}{x}$ нулём быть не может ни при каком $x$, поэтому нулю равна вторая скобка: $\dfrac{1}{x}+2=0$.
Отсюда $\dfrac{1}{x}=-2$, то есть $x=-\dfrac{1}{2}$. Это значение входит в ОДЗ.
Итак, получаем: $x=-\dfrac{1}{2}$.
$-0,5$