Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00009233

Это дробно-рациональное уравнение; область допустимых значений — $x\ne0$.

Вынесем общий множитель $\dfrac{1}{x}$ за скобку: $$\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x}+2\right)=0.$$

Множитель $\dfrac{1}{x}$ нулём быть не может ни при каком $x$, поэтому нулю равна вторая скобка: $\dfrac{1}{x}+2=0$.

Отсюда $\dfrac{1}{x}=-2$, то есть $x=-\dfrac{1}{2}$. Это значение входит в ОДЗ.

Итак, получаем: $x=-\dfrac{1}{2}$.