Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00009226

В уравнении в обеих частях присутствует одинаковое слагаемое $\sqrt{6-x}$. Сначала запишем область допустимых значений: подкоренное выражение неотрицательно, поэтому $6-x\ge0$, то есть $x\le6$.

Теперь вычтем $\sqrt{6-x}$ из обеих частей — корень сократится, и останется обычное квадратное уравнение: $$x^2-3x-28=0.$$

Решая его, находим $x=-4$ и $x=7$.

Осталось проверить корни по области допустимых значений $x\le6$. Значение $x=7$ не подходит (оно больше 6), а $x=-4$ удовлетворяет условию.

Поэтому уравнение имеет единственный корень $x=-4$.