ID: 00009215
Решите уравнение $x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3)$.
Источник: ФИПИ
В левой части стоит произведение, а $(x^2+6x+9)$ — это полный квадрат $(x+3)^2$. Перепишем уравнение в таком виде: $$x\,(x+3)^2=4(x+3).$$
Перенесём всё в левую часть и заметим общий множитель $(x+3)$: $$(x+3)\bigl[x^{2} + 3 x - 4\bigr]=0.$$
Произведение равно нулю, когда один из множителей нулевой. Первый множитель даёт $x=-3$.
Второй множитель — квадратный трёхчлен $x^{2} + 3 x - 4=0$; решим его и получим оставшиеся корни.
В итоге уравнение имеет корни: $-4;\ -3;\ 1$.
$-4, -3, 1$