Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Name: Видеоразбор: Задание 14 ОГЭ по математике №00009199
Description: Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009199

№2. Задание 14

ID: 00009199

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на $$0,4$$ $\text{м}$ , а за каждую следующую секунду он проходил на $$0,3$$ $\text{м}$ больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые $$10$$ секунд движения?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=0{,}4$ , прибавка за секунду — разность $$d=0{,}3$$ .

Нужен путь за первые $$10$$ секунд — сумма $$10$$ членов. Найдём $$10$$ -й член $a_{10}=a_1+(k-1)d$ :

$a_{10}=0{,}4+(10-1)\cdot 0{,}3=3{,}1.$

Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ :

$S_{10}=\dfrac{0{,}4+3{,}1}{2}\cdot 10=17{,}5.$

Ответ

17,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)