Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009199

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009199

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на $0,4$ $\text{м}$, а за каждую следующую секунду он проходил на $0,3$ $\text{м}$ больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые $10$ секунд движения?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=0{,}4$, прибавка за секунду — разность $d=0{,}3$.

Нужен путь за первые $10$ секунд — сумма $10$ членов. Найдём $10$-й член $a_{10}=a_1+(k-1)d$:

$$a_{10}=0{,}4+(10-1)\cdot 0{,}3=3{,}1.$$

Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:

$$S_{10}=\dfrac{0{,}4+3{,}1}{2}\cdot 10=17{,}5.$$

Ответ

17,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)