Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009198

За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=0{,}5$, прибавка за секунду — разность $d=0{,}3$.

Нужен путь за первые $10$ секунд — сумма $10$ членов. Найдём $10$-й член $a_{10}=a_1+(k-1)d$:

$$a_{10}=0{,}5+(10-1)\cdot 0{,}3=3{,}2.$$

Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:

$$S_{10}=\dfrac{0{,}5+3{,}2}{2}\cdot 10=18{,}5.$$