ID: 00009197
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на $0,3$ $\text{м}$, а за каждую следующую секунду он проходил на $0,6$ $\text{м}$ больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые $8$ секунд движения?
Источник: Сборник Ященко 2026
За каждую следующую секунду состав проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.
Путь за первую секунду — первый член $a_1=0{,}3$, прибавка за секунду — разность $d=0{,}6$.
Нужен путь за первые $8$ секунд — сумма $8$ членов. Найдём $8$-й член $a_{8}=a_1+(k-1)d$:
$$a_{8}=0{,}3+(8-1)\cdot 0{,}6=4{,}5.$$
Сложим пути по формуле суммы $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:
$$S_{8}=\dfrac{0{,}3+4{,}5}{2}\cdot 8=19{,}2.$$