ID: 00009193
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 \text{м}, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 \text{м} меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые 6 секунд торможения?
Источник: Сборник Ященко 2026
За каждую следующую секунду путь меньше на одно и то же число метров — это арифметическая прогрессия с убыванием.
Путь за первую секунду — первый член a_1=27, а «на 4 м меньше» даёт разность d=-4.
Нужен путь за первые 6 секунд — это сумма первых 6 членов. Сначала найдём 6-й член a_{6}=a_1+(k-1)d:
a_{6}=27-(6-1)\cdot 4=7.
Теперь сумма по формуле S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n:
S_{6}=\dfrac{27+7}{2}\cdot 6=102.