ID: 00009192
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 \text{м}, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 \text{м} меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые 5 секунд торможения?
Источник: Сборник Ященко 2026
За каждую следующую секунду путь меньше на одно и то же число метров — это арифметическая прогрессия с убыванием.
Путь за первую секунду — первый член a_1=24, а «на 4 м меньше» даёт разность d=-4.
Нужен путь за первые 5 секунд — это сумма первых 5 членов. Сначала найдём 5-й член a_{5}=a_1+(k-1)d:
a_{5}=24-(5-1)\cdot 4=8.
Теперь сумма по формуле S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n:
S_{5}=\dfrac{24+8}{2}\cdot 5=80.