Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009192

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00009192

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал $24$ $\text{м}$, а за каждую следующую секунду он проезжал на $4$ $\text{м}$ меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые $5$ секунд торможения?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

За каждую следующую секунду путь меньше на одно и то же число метров — это арифметическая прогрессия с убыванием.

Путь за первую секунду — первый член $a_1=24$, а «на $4$ м меньше» даёт разность $d=-4$.

Нужен путь за первые $5$ секунд — это сумма первых $5$ членов. Сначала найдём $5$-й член $a_{5}=a_1+(k-1)d$:

$$a_{5}=24-(5-1)\cdot 4=8.$$

Теперь сумма по формуле $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$:

$$S_{5}=\dfrac{24+8}{2}\cdot 5=80.$$

Ответ

80

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)