Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00009186
Задание №14. Задачи на прогрессию
Арифметическая прогрессия
№2. Задание 14
ID: 00009186
В амфитеатре $12$ рядов. В первом ряду $21$ место, а в каждом следующем на $2$ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
В каждом следующем ряду мест на одно и то же число больше — количества мест образуют арифметическую прогрессию.
Первый член равен числу мест в первом ряду: $a_1=21$. Разность — это «на $2$ места больше»: $d=2$.
Нужен $11$-й ряд, то есть $11$-й член прогрессии. Подставим в формулу $n$-го члена $a_n=a_1+(n-1)d$:
$$a_{11}=21+(11-1)\cdot 2=41.$$
Ответ
41
Видеоразбор
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)
- Задание 14 №00044010 — В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4…
- Задание 14 №00044009 — В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4…
- Задание 14 №00044008 — В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест…
- Задание 14 №00044007 — Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в…
- Задание 14 №00044006 — Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в…
- Задание 14 №00044005 — К концу 2015 года в городе проживало 62 000 человек. Каждый год число жителей…
- Задание 14 №00044004 — К концу 2010 года в городе проживало 42 900 человек. Каждый год число жителей…
- Задание 14 №00044003 — В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 4 места…