Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00009179

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00009179

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

1) $x^2 - 49 < 0$

2) $x^2 - 7x < 0$

3) $x^2 - 49 > 0$

4) $x^2 - 7x > 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $7$, сами точки выколоты.

Значит, на рисунке изображено множество $(0;\ 7)$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 49 \lt 0$ — корни $-7$ и $7$, а на рисунке 0 и 7: не подходит. Вариант 2: $x^2 - 7x \lt 0$ — корни 0 и 7, решение между ними, точки выколоты: совпадает. Вариант 3: корни $\pm 7$, вне корней: не подходит. Вариант 4: решение вне корней 0 и 7: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 2.

Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)