ID: 00009179
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) $x^2 - 49 < 0$
2) $x^2 - 7x < 0$
3) $x^2 - 49 > 0$
4) $x^2 - 7x > 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $7$, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество $(0;\ 7)$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 49 \lt 0$ — корни $-7$ и $7$, а на рисунке 0 и 7: не подходит. Вариант 2: $x^2 - 7x \lt 0$ — корни 0 и 7, решение между ними, точки выколоты: совпадает. Вариант 3: корни $\pm 7$, вне корней: не подходит. Вариант 4: решение вне корней 0 и 7: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 2.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.