ID: 00009178
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) $x^2 - 9 > 0$
2) $x^2 + 9 > 0$
3) $x^2 - 9 < 0$
4) $x^2 + 9 < 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован вся прямая вне промежутка между точками $-3$ и $3$, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество $(-\infty;\ -3) \cup (3;\ +\infty)$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 9 \gt 0$ — корни $-3$ и $3$, решение вне корней: совпадает. Вариант 2: $x^2 + 9 \gt 0$ — верно при всех $x$, штриховка была бы по всей прямой: не подходит. Вариант 3: решение между корнями: не подходит. Вариант 4: $x^2 + 9 \lt 0$ — решений нет вовсе: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 1.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.