ID: 00009178
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) x^2 - 9 > 0
2) x^2 + 9 > 0
3) x^2 - 9 < 0
4) x^2 + 9 < 0
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован вся прямая вне промежутка между точками -3 и 3, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество (-\infty;\ -3) \cup (3;\ +\infty).
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: x^2 - 9 \gt 0 — корни -3 и 3, решение вне корней: совпадает. Вариант 2: x^2 + 9 \gt 0 — верно при всех x, штриховка была бы по всей прямой: не подходит. Вариант 3: решение между корнями: не подходит. Вариант 4: x^2 + 9 \lt 0 — решений нет вовсе: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 1.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.