Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00009178

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00009178

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

1) $x^2 - 9 > 0$

2) $x^2 + 9 > 0$

3) $x^2 - 9 < 0$

4) $x^2 + 9 < 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован вся прямая вне промежутка между точками $-3$ и $3$, сами точки выколоты.

Значит, на рисунке изображено множество $(-\infty;\ -3) \cup (3;\ +\infty)$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 9 \gt 0$ — корни $-3$ и $3$, решение вне корней: совпадает. Вариант 2: $x^2 + 9 \gt 0$ — верно при всех $x$, штриховка была бы по всей прямой: не подходит. Вариант 3: решение между корнями: не подходит. Вариант 4: $x^2 + 9 \lt 0$ — решений нет вовсе: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 1.

Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)