Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00009176

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00009176

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

1) $x^2 - 8x < 0$

2) $x^2 - 64 < 0$

3) $x^2 - 8x > 0$

4) $x^2 - 64 > 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $8$, сами точки выколоты.

Значит, на рисунке изображено множество $(0;\ 8)$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 8x \lt 0$ — корни 0 и 8, решение между ними: совпадает. Вариант 2: $x^2 - 64 \lt 0$ — корни $-8$ и $8$, а на рисунке 0 и 8: не подходит. Вариант 3: решение вне корней 0 и 8: не подходит. Вариант 4: корни $\pm 8$, вне корней: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 1.

Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)