ID: 00009176
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) x^2 - 8x < 0
2) x^2 - 64 < 0
3) x^2 - 8x > 0
4) x^2 - 64 > 0
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками 0 и 8, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество (0;\ 8).
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: x^2 - 8x \lt 0 — корни 0 и 8, решение между ними: совпадает. Вариант 2: x^2 - 64 \lt 0 — корни -8 и 8, а на рисунке 0 и 8: не подходит. Вариант 3: решение вне корней 0 и 8: не подходит. Вариант 4: корни \pm 8, вне корней: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 1.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.