ID: 00009176
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) $x^2 - 8x < 0$
2) $x^2 - 64 < 0$
3) $x^2 - 8x > 0$
4) $x^2 - 64 > 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $8$, сами точки выколоты.
Значит, на рисунке изображено множество $(0;\ 8)$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 8x \lt 0$ — корни 0 и 8, решение между ними: совпадает. Вариант 2: $x^2 - 64 \lt 0$ — корни $-8$ и $8$, а на рисунке 0 и 8: не подходит. Вариант 3: решение вне корней 0 и 8: не подходит. Вариант 4: корни $\pm 8$, вне корней: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 1.
Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.