Укажите решение неравенства x в квадрате меньше 9. 1) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 3 правая круглая скобка объединение левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка 3) левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) Нет решений

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00009171

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

ID: 00009171

Укажите решение неравенства $$x^2 < 9$$ .

1) $(-\infty;\ -3) \cup (3;\ +\infty)$

2) $(-3;\ 3)$

3) $(3;\ +\infty)$

4) Нет решений

Источник: ФИПИ

Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.

Квадрат $$x$$ сравнивается с числом $$9$$ . Корни уравнения $$x^2 = 9$$ :

x = -3 \quad \text{и} \quad x = 3.

Парабола $$y = x^2$$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.

Знак неравенства требует значения меньше, поэтому решение — промежуток между корнями.

Корни не входят (неравенство строгое).

Множество решений: $(-3;\ 3)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 2.

Проверка: $$x = 0$$ даёт $$0$$ — оно удовлетворяет неравенству, и ноль лежит в ответе.

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)