Треугольники — Задание 23 ОГЭ по математике №00006368

В прямоугольном треугольнике катеты равны $18$ и $24$; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу: $c=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{900}=30$.

Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты $S=\dfrac{1}{2}\cdot18\cdot24$ и через гипотенузу с высотой $S=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot h$.

Приравняв их, получаем $h=\dfrac{18\cdot24}{30}=\dfrac{72}{5}$.

Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{72}{5}$.