В прямоугольном треугольнике катеты равны 18 и 24; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу: c=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{900}=30.

Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты S=\dfrac{1}{2}\cdot18\cdot24 и через гипотенузу с высотой S=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot h.

Приравняв их, получаем h=\dfrac{18\cdot24}{30}=\dfrac{72}{5}.

Высота, проведённая к гипотенузе, равна \dfrac{72}{5}.