ID: 00006368
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике катеты равны $18$ и $24$; нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу.
Найдём гипотенузу: $c=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{900}=30$.
Площадь треугольника можно записать двумя способами: через катеты $S=\dfrac{1}{2}\cdot18\cdot24$ и через гипотенузу с высотой $S=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot h$.
Приравняв их, получаем $h=\dfrac{18\cdot24}{30}=\dfrac{72}{5}$.
Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{72}{5}$.
14,4