Четырёхуголь… — Задание 23 ОГЭ по математике №00006004

Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$; $BK=7$, $CK=12$.

Углы $BAK$ и $KAD$ равны (биссектриса), а углы $KAD$ и $AKB$ равны как накрест лежащие при $BC\parallel AD$.

Значит $\angle BAK=\angle AKB$, треугольник $ABK$ равнобедренный, и $AB=BK=7$.

Сторона $BC=BK+KC=7+12=19$, поэтому периметр равен $2(AB+BC)=2(7+19)=52$.

Периметр параллелограмма равен $52$.