Global EE

Четырёхуголь… — Задание 23 ОГЭ по математике №00005997

Задание №23. Усложненные геометрические задачи

Четырёхугольники

№2. Задание 23

ID: 00005997

Высота $AH$ ромба ABCD делит сторону CD на отрезки $DH = 21$ и $CH = 8$ . Найдите высоту ромба.


Источник: ФИПИ

Решение

Высота $AH$ ромба $ABCD$ проведена к стороне $CD$ и делит её на отрезки $DH=21$ и $CH=8$.

Сторона ромба равна всей стороне $CD$: $AD=CD=DH+CH=21+8=29$ (все стороны ромба равны).

В прямоугольном треугольнике $AHD$ гипотенуза $AD=29$, катет $DH=21$, а $AH$ — искомая высота.

По теореме Пифагора $AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20$.

Высота ромба равна $20$.

Ответ

20

Видеоразбор

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)