Треугольники — Задание 23 ОГЭ по математике №00005996

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты равны $6$ и $8$, а $CK$ — медиана к гипотенузе $AB$.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине (вершина прямого угла лежит на окружности с диаметром-гипотенузой).

Поэтому $CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5$.

Медиана $CK$ равна $5$.