ID: 00005996
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом C известны катеты: $AC = 6, BC = 8$ . Найдите медиану $CK$ этого треугольника.
Источник: Сборник Ященко 2026
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты равны $6$ и $8$, а $CK$ — медиана к гипотенузе $AB$.
Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине (вершина прямого угла лежит на окружности с диаметром-гипотенузой).
Поэтому $CK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5$.
Медиана $CK$ равна $5$.
5