Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00005987

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00005987

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую – со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.


Источник: ФИПИ

Решение

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё затраченное время, а не среднее арифметическое скоростей.

Средняя скорость = весь путь : всё время

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Путь

1-я половина

$84$

$\dfrac{s}{84}$

$s$

2-я половина

$108$

$\dfrac{s}{108}$

$s$

Пусть весь путь равен $2s$ км (по $s$ на каждую половину). Тогда время на первой половине $\dfrac{s}{84}$ ч, на второй $\dfrac{s}{108}$ ч.

Средняя скорость равна $v_{ср}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{84}+\dfrac{s}{108}}=\dfrac{2\cdot84\cdot108}{84+108}.$

Подставив значения, получаем $v_{ср}=\dfrac{18144}{192}=94{,}5$ км/ч.

Средняя скорость на всём пути равна $94{,}5$ км/ч.

Ответ

94,5 км/ч.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)