ID: 00005985
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Источник: ФИПИ
Пока поезд проезжает мимо пешехода, он относительно пешехода проходит расстояние, равное своей длине $L$.
| Значение |
|---|---|
Скорость поезда отн. пешехода | $26+4=30$ км/ч |
Та же скорость в м/с | $8{,}33333$ м/с |
Время мимо пешехода | $90$ с |
Длина поезда $L$ | $8{,}33333\cdot90=750$ м |
Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому скорости складываются: скорость поезда относительно пешехода равна $26+4=30$ км/ч.
Переведём её в м/с: $30\cdot\dfrac{1000}{3600}=8{,}33333$ м/с.
Длина поезда равна скорости относительно пешехода, умноженной на время: $L=8{,}33333\cdot90=750$ м.
Длина поезда равна $750$ м.
750 м.