Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00005983

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00005983

Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость более медленного участника за $$v$$ км/ч, тогда скорость быстрого равна $$v+5$$ км/ч.

Быстрый в пути на 3 ч меньше

	Скорость, км/ч	Время, ч	Путь, км
Медленный	$$v$$	$\dfrac{180}{v}$	$$180$$
Быстрый	$$v+5$$	$\dfrac{180}{v+5}$	$$180$$

Дистанция одна и та же — $$180$$ км. Медленный тратит время $\dfrac{180}{v}$ , быстрый $\dfrac{180}{v+5}$ .

Быстрый финишировал на $$3$$ ч раньше, поэтому разница времён равна $$3$$ :

$\dfrac{180}{v}-\dfrac{180}{v+5}=3.$

После умножения на $$v(v+5)$$ и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень $$v=15$$ .

Это и есть искомая скорость. Ответ: $$15$$ км/ч.

Ответ

15 км/ч.

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)