Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00005982

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00005982

Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обозначим скорость более медленного участника за $$v$$ км/ч, тогда скорость быстрого равна $$v+10$$ км/ч.

Быстрый в пути на 3 ч меньше

	Скорость, км/ч	Время, ч	Путь, км
Медленный	$$v$$	$\dfrac{60}{v}$	$$60$$
Быстрый	$$v+10$$	$\dfrac{60}{v+10}$	$$60$$

Дистанция одна и та же — $$60$$ км. Медленный тратит время $\dfrac{60}{v}$ , быстрый $\dfrac{60}{v+10}$ .

Быстрый финишировал на $$3$$ ч раньше, поэтому разница времён равна $$3$$ :

$\dfrac{60}{v}-\dfrac{60}{v+10}=3.$

После умножения на $$v(v+10)$$ и упрощения получаем квадратное уравнение; положительный корень $$v=10$$ .

Это и есть искомая скорость. Ответ: $$10$$ км/ч.

Ответ

10 км/ч.

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)