Задание 21 ОГЭ по математике №00005974

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 21

ID: 00005974

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим производительность второй (более быстрой) трубы за $$x$$ литров в минуту, тогда первая пропускает $$x-9$$ литров в минуту.

Первая медленнее на 4 мин

	Произв., л/мин	Время, мин	Объём, л
Первая труба	$$x-9$$	$\dfrac{112}{x-9}$	$$112$$
Вторая труба	$$x$$	$\dfrac{112}{x}$	$$112$$

Резервуар объёмом $$112$$ л вторая труба наполняет за $\dfrac{112}{x}$ мин, а первая за $\dfrac{112}{x-9}$ мин.

Вторая труба наполняет резервуар на $$4$$ мин быстрее, поэтому время первой больше на $$4$$ :

$\dfrac{112}{x-9}-\dfrac{112}{x}=4.$

После умножения на $$x(x-9)$$ получаем квадратное уравнение; положительный корень $$x=21$$ .

Вторая труба пропускает $$21$$ литров воды в минуту.

Ответ

21 литр.

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)