Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00005964

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00005964

Решите неравенство $\dfrac{12}{x^2 - 7x - 8} \le 0$

Источник: ФИПИ

Решение

Числитель дроби — положительное число $12$, поэтому дробь не превышает нуля только тогда, когда её знаменатель отрицателен: $$x^2-7x-8<0.$$

Разложим квадратный трёхчлен на множители: $(x-8)(x--1)<0$ (его корни $x=-1$ и $x=8$).

Парабола отрицательна между корнями, поэтому $-1</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-1;\ 8\right)$.

Ответ

$x \in (-1; 8)$

Другие задания по теме «Неравенства» (8)