ID: 00005964
Решите неравенство $\dfrac{12}{x^2 - 7x - 8} \le 0$Источник: ФИПИ
Числитель дроби — положительное число $12$, поэтому дробь не превышает нуля только тогда, когда её знаменатель отрицателен: $$x^2-7x-8<0.$$
Разложим квадратный трёхчлен на множители: $(x-8)(x--1)<0$ (его корни $x=-1$ и $x=8$).
Парабола отрицательна между корнями, поэтому $-1</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(-1;\ 8\right)$.
$x \in (-1; 8)$