Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00005963

В левой части дробь с положительным числителем $14$ и знаком «минус» впереди, то есть числитель отрицателен. Дробь с отрицательным числителем неотрицательна только тогда, когда её знаменатель тоже отрицателен.

Значит, нужно решить $(x-5)^2-2<0$, то есть $(x-5)^2-2<0$.

Отсюда $(x-5)^2<2$, то есть $\left|x-5\right|<\sqrt{2}$.

Раскрывая модуль, получаем $5-\sqrt{2}</p><p>Итак, решением неравенства служит$x\in\left(5-\sqrt{2};\ 5+\sqrt{2}\right)$.