Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00005959

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00005959

Решите неравенство $(x - 6)^2 < \sqrt{10}(x - 6)$

Источник: ФИПИ

Решение

Сделаем замену $t=x-6$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{10}\,t$.

Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{10}\right)<0.$$

Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0

Итак, решением неравенства служит $x\in\left(6;\ 6+\sqrt{10}\right)$.

Ответ

$x \in (6; 6 + \sqrt{10})$

Другие задания по теме «Неравенства» (8)