ID: 00005959
Решите неравенство $(x - 6)^2 < \sqrt{10}(x - 6)$Источник: ФИПИ
Сделаем замену $t=x-6$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{10}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{10}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(6;\ 6+\sqrt{10}\right)$.
$x \in (6; 6 + \sqrt{10})$