ID: 00005957
Решите неравенство $(x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)$Источник: Сборник Ященко 2026
Сделаем замену $t=x-7$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{11}\,t$.
Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{11}\right)<0.$$
Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0
Итак, решением неравенства служит $x\in\left(7;\ 7+\sqrt{11}\right)$.
$x \in (7; 7 + \sqrt{11})$