Global EE

Неравенства — Задание 20 ОГЭ по математике №00005957

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Неравенства

№2. Задание 20

ID: 00005957

Решите неравенство $(x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сделаем замену $t=x-7$, чтобы упростить запись. Неравенство примет вид $t^2<\sqrt{11}\,t$.

Перенесём всё в левую часть и вынесем $t$ за скобку: $$t\left(t-\sqrt{11}\right)<0.$$

Произведение двух множителей отрицательно, когда множители разных знаков. Это выполняется при $0</p><p>Возвращаемся к$x$:$0

Итак, решением неравенства служит $x\in\left(7;\ 7+\sqrt{11}\right)$.

Ответ

$x \in (7; 7 + \sqrt{11})$

Другие задания по теме «Неравенства» (8)