Задание 20 ОГЭ по математике №00005869

Заметим, что левая часть второго уравнения в $3$ раз больше левой части первого: $6x^2+9y^2=3\cdot(2x^2+3y^2)$.

А левая часть первого уравнения равна $21$. Значит, левая часть второго равна $3\cdot21=63$, и второе уравнение даёт $21x=63$, откуда $x=3$.

Подставим $x=3$ в первое уравнение и найдём $y$: получаем $y^2=1$, то есть $y=\pm1$.

Итак, решения системы: $\left(3;\ -1\right); \left(3;\ 1\right)$.