Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00005866

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00005866

Решите систему уравнений  $\begin{cases} x^2 + y = 5, \\ 6x^2 - y = 2. \end{cases}$ 

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.

Сложив, получаем $7x^2=7$, откуда $x^2=1$ и $x=\pm1$.

Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=4$.

Получаем две пары решений: $\left(-1;\ 4\right); \left(1;\ 4\right)$.

Ответ

(1;4)(−1;4)

Видеоразбор

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)