Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00005847

В левой части стоит произведение, а $(x^2+8x+16)$ — это полный квадрат $(x+4)^2$. Перепишем уравнение в таком виде: $$(x-1)\,(x+4)^2=6(x+4).$$

Перенесём всё в левую часть и заметим общий множитель $(x+4)$: $$(x+4)\bigl[x^{2} + 3 x - 10\bigr]=0.$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей нулевой. Первый множитель даёт $x=-4$.

Второй множитель — квадратный трёхчлен $x^{2} + 3 x - 10=0$; решим его и получим оставшиеся корни.

В итоге уравнение имеет корни: $-5;\ -4;\ 2$.