Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00005846

В левой части стоит произведение, а $(x^2+4x+4)$ — это полный квадрат $(x+2)^2$. Перепишем уравнение в таком виде: $$x\,(x+2)^2=3(x+2).$$

Перенесём всё в левую часть и заметим общий множитель $(x+2)$: $$(x+2)\bigl[x^{2} + 2 x - 3\bigr]=0.$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей нулевой. Первый множитель даёт $x=-2$.

Второй множитель — квадратный трёхчлен $x^{2} + 2 x - 3=0$; решим его и получим оставшиеся корни.

В итоге уравнение имеет корни: $-3;\ -2;\ 1$.