Задание 19 ОГЭ по математике №00005517

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов». Верно: если бы все углы были больше $60^\circ$, сумма превысила бы $180^\circ$; значит один из углов не больше $60^\circ$.

Утверждение 2. «Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований». Неверно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не их сумме.

Утверждение 3. «Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания». Верно: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания — свойство касательной.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.