Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00005175

Площадь круга $S=\pi R^2$, поэтому площади двух кругов относятся как квадраты их радиусов: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R^2}{r^2}$. Число $\pi$ сокращается.

Большой круг: центр в узле сетки, до края по горизонтали $4$ клетки, значит $R=4$ и $R^2=16$.

Малый круг: окружность проходит через узел, который от центра на $1$ клетку по горизонтали и на $1$ по вертикали. По теореме Пифагора $r^2=1^2+1^2=2$.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{16}{2}=8.$$

Проверим себя: радиус большого круга больше малого примерно в $4:1{,}4\approx2{,}8$ раза, а площадь — в $2{,}8^2\approx8$ раз.