Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00005174

Площади кругов относятся как квадраты их радиусов: $S=\pi R^2$, поэтому $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R^2}{r^2}$, а число $\pi$ сокращается.

Большой круг: окружность проходит через узел, который от центра на $1$ клетку по горизонтали и на $1$ по вертикали. По теореме Пифагора $R^2=1^2+1^2=2$.

Малый круг: до края $1$ клетка, $r=1$, $r^2=1$.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{2}{1}=2.$$

Проверим себя: радиус большого круга $\sqrt2\approx1{,}4$, а квадрат этого числа — ровно $2$.