Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00005173

Площадь круга $S=\pi R^2$, поэтому площади двух кругов относятся как квадраты их радиусов: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R^2}{r^2}$. Число $\pi$ сокращается.

Большой круг: окружность проходит через узел, который от центра на $1$ клетку по горизонтали и на $2$ по вертикали. По теореме Пифагора $R^2=1^2+2^2=5$.

Малый круг: от центра до края по горизонтали $1$ клетка, значит $r=1$ и $r^2=1$.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{5}{1}=5.$$

Проверим себя: радиус большого круга $\sqrt5\approx2{,}2$, он больше малого примерно в $2{,}2$ раза, а площадь — в $2{,}2^2\approx5$ раз.