Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00005172

Площадь круга $S=\pi R^2$, поэтому площади двух кругов относятся как квадраты их радиусов: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R^2}{r^2}$. Число $\pi$ сокращается.

Большой круг: центр в узле сетки, до края по горизонтали $3$ клетки, значит $R=3$ и $R^2=9$.

Малый круг: окружность проходит через узел, который от центра на $1$ клетку по горизонтали и на $1$ по вертикали. По теореме Пифагора $r^2=1^2+1^2=2$.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{9}{2}=4{,}5.$$

Проверим себя: радиус большого круга примерно в $2$ с небольшим раза больше ($3$ против $\approx1{,}4$), а площадь — в квадрат этого числа, то есть чуть больше $4$.