ID: 00004896
В треугольнике ABC известно, что $AB=9, BC=16, \sin \angle ABC=\dfrac{7}{12}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .
Источник: Сборник Ященко 2026
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Стороны $AB$ и $BC$ выходят из вершины $B$, поэтому в формулу берём именно угол $B$:
$$S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B=\dfrac12\cdot9\cdot16\cdot\dfrac{7}{12}=42.$$