ID: 00004896
В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, \sin \angle ABC=\dfrac{7}{12} . Найдите площадь треугольника ABC .
Источник: Сборник Ященко 2026
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Стороны AB и BC выходят из вершины B, поэтому в формулу берём именно угол B:
S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B=\dfrac12\cdot9\cdot16\cdot\dfrac{7}{12}=42.