ID: 00004895
В треугольнике ABC известно, что $AB=20, BC=7, \sin \angle ABC=\dfrac{2}{5}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Стороны $AB$ и $BC$ выходят из вершины $B$, поэтому в формулу берём именно угол $B$:
$$S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B=\dfrac12\cdot20\cdot7\cdot\dfrac25=28.$$