ID: 00004585
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует». Неверно: $1+2=3<4$, неравенство треугольника нарушено — такого треугольника не существует.
Утверждение 2. «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам». Верно: ромб — частный случай параллелограмма, поэтому его диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Утверждение 3. «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны». Неверно: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой, а не перпендикулярны.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.