Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00004583

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00004583

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

  1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

  2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

  3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
    В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов». Верно: гипотенуза — сторона треугольника, по неравенству треугольника она меньше суммы двух других сторон (катетов).

Утверждение 2. «В тупоугольном треугольнике все углы тупые». Неверно: в тупоугольном треугольнике тупой только один угол, два других — острые.

Утверждение 3. «Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований». Верно: средняя линия трапеции равна полусумме оснований — это её свойство.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ

13
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)