ID: 00004582
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Все углы ромба равны
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Все углы ромба равны». Неверно: равны лишь противоположные углы ромба; все четыре угла равны только у квадрата.
Утверждение 2. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой». Верно: вписанный угол, опирающийся на диаметр, опирается на полуокружность, поэтому он прямой.
Утверждение 3. «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: равенство гарантируется, только если угол лежит между этими двумя сторонами; иначе — нет.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.