Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Все углы ромба равны Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Задание 19 ОГЭ по математике №00004582

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00004582

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Все углы ромба равны
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Все углы ромба равны». Неверно: равны лишь противоположные углы ромба; все четыре угла равны только у квадрата.

Утверждение 2. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой». Верно: вписанный угол, опирающийся на диаметр, опирается на полуокружность, поэтому он прямой.

Утверждение 3. «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: равенство гарантируется, только если угол лежит между этими двумя сторонами; иначе — нет.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)