ID: 00004581
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Диагонали параллелограмма равны.
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведённую к этой стороне.
Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Диагонали параллелограмма равны». Неверно: диагонали равны только у прямоугольника, у произвольного параллелограмма они различны.
Утверждение 2. «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведённую к этой стороне». Верно: ромб — параллелограмм, его площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Утверждение 3. «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: равенство гарантируется, только если угол лежит между этими двумя сторонами; иначе — нет.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.