Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? Диагонали параллелограмма равны. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведённую к этой стороне. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Задание 19 ОГЭ по математике №00004581

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00004581

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Диагонали параллелограмма равны.
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведённую к этой стороне.
Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Диагонали параллелограмма равны». Неверно: диагонали равны только у прямоугольника, у произвольного параллелограмма они различны.

Утверждение 2. «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведённую к этой стороне». Верно: ромб — параллелограмм, его площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Утверждение 3. «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: равенство гарантируется, только если угол лежит между этими двумя сторонами; иначе — нет.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 2 — это и есть истинное высказывание.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)