Задание 19 ОГЭ по математике №00004578

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов». Верно: гипотенуза — сторона треугольника, по неравенству треугольника она меньше суммы двух других сторон (катетов).

Утверждение 2. «Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла». Верно: точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон — это свойство биссектрисы.

Утверждение 3. «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом». Неверно: равные диагонали — признак прямоугольника, а не ромба.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 2.