ID: 00004576
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Все квадраты имеют равные площади.
Основания равнобедренной трапеции равны.
Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Все квадраты имеют равные площади». Неверно: у квадратов разного размера площади разные.
Утверждение 2. «Основания равнобедренной трапеции равны». Неверно: у равнобедренной трапеции равны боковые стороны, а основания, наоборот, различны.
Утверждение 3. «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности». Верно: из точки вне окружности всегда выходят ровно две касательные к ней.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.