ID: 00004575
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Вертикальные углы равны.
Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Вертикальные углы равны». Верно: вертикальные углы равны — это базовое свойство.
Утверждение 2. «Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны». Неверно: две прямые, параллельные третьей, параллельны и между собой, а не перпендикулярны.
Утверждение 3. «Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника». Неверно: диагонали делят прямоугольник на четыре треугольника, но все четыре равны только в квадрате; в общем случае — две пары.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.