ID: 00004574
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Все хорды одной окружности равны между собой.
Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: Сборник Ященко 2026
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Все хорды одной окружности равны между собой». Неверно: хорды одной окружности бывают разной длины (например, диаметр длиннее прочих).
Утверждение 2. «Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника». Неверно: диагональ равнобедренной трапеции делит её на два треугольника, но они не равны.
Утверждение 3. «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам». Верно: сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, равнобедренный — не исключение.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.