ID: 00004572
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.
Утверждение 1. «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: по трём равным углам треугольники лишь подобны, но не обязательно равны (например, разные по размеру равносторонние).
Утверждение 2. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной». Верно: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной (аксиома параллельных).
Утверждение 3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: по определению окружности все её точки удалены от центра ровно на радиус.
Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.