ID: 00004571
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.
Утверждение 1. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: по определению окружности все её точки удалены от центра ровно на радиус.
Утверждение 2. «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту». Неверно: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не основания на высоту.
Утверждение 3. «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует». Верно: $1+2=3<4$ — неравенство треугольника нарушено, такого треугольника нет.
Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.