Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00004570

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00004570

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

  1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

  2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

  3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать все истинные. Утверждение истинно, только если оно верно всегда; одного контрпримера достаточно, чтобы признать его ложным. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой». Верно: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной (аксиома параллельных гарантирует её существование).

Утверждение 2. «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом». Неверно: равные диагонали — признак прямоугольника, а не ромба.

Утверждение 3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: по определению окружности все её точки удалены от центра ровно на радиус.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ

13

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)